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华为P40 Pro短信没有提示的可能原因包括。
1、短信应用未启动或未正常启动：可以尝试从应用管理界面找到短信应用并点击强行停止，然后重新启动短信应用或重启手机。
2、短信通知权限被禁用：可以在手机的设置通知栏中找到短信应用并确认其通知权限是否被开启，也可以在手机的设置通知管理中找到通知亮屏显示或横幅风格等开关，确认其是否开启。
3、手机系统或短信程序出现问题：如果上述方法无法解决问题，建议备份好手机数据后尝试重置手机系统或恢复默认设置，也可以尝试将短信程序更新到最新版本或联系华为客服寻求帮助。
除此之外，还有一些其他可能的解决方法：
1、检查手机是否处于静音或振动模式，如果是的话，将其调整为标准模式。
2、检查短信是否被设置为静默通知，如果是的话，取消静默通知设置。
3、检查手机是否收到大量短信导致系统延迟或卡顿，可以尝试清理缓存或关闭一些后台应用释放内存。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系华为客服或到附近的华为售后服务中心寻求专业的帮助和解决方案。